WM 2018

[gelbeseite]

Für mich ist es abartig geil, dass Italien nicht an der WM ist. Genauso, wenn Argentinien, Brasilien oder Deutschland fehlen würden. Das einzige, was die FIFA die letzten Jahre gut gemacht hat, ist diesen geilen Sport in wirklich jede Ecke der Welt zu tragen, dann will ich an der WM nicht immer die selben Mannschaften sehen.

[ted mosby]

Ich glaube, man kann die Wahrscheinlichkeit im Voraus gar nicht exakt ausrechnen, weil sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Verlauf der Auslosung wieder verändern können.

Selbstverständlich kann man das ausrechnen. Es gibt eine begrenzte Anzahl an möglichen Gruppen (auch wenn diese Zahl hoch ist). Ergo kann man auch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

[bluesoul]

Mit dieser hätten wir einen sehr schweren Stand:

Deutschland
Schweiz
Ägypten
Serbien
...

Kann nicht passieren. Es dürfen max. 2 europäische Teams in einer Gruppe sein.

Ah, das wusste ich nicht, danke!
Das stelle ich mir aber ziemlich kompliziert vor bei der Auslosung...

Denke ich nicht, ist ja bei CL und EL Gruppenauslosung auch nicht anders..

Das hilft meinem Vorstellungsvermögen jetzt nicht wirklich weiter. Wäre interessanter gewesen, wenn du mir gleich erklärt hättest, wie man das macht.. :-)

ich nehme an falls bei einer Auslosung von Topf 1 bis Topf 3 bereits zwei Euro-Teams dabei sind,
die Serbien-Kugel aus Topf 4 entfernt wird, oder aus einem Zusatz-Topf gezogen wird wo die
Serbien-Kugel fehlt. Gibt ein paar Moeglichkeiten dies zu umschiffen, auch das Erwaermen der Kugel
waere eine Moeglichkeit :-)

Leider können auch Iran und Saudi Arabien nicht in die selbe Gruppe gelangen. Das fänd ich zu geil. Bombenstimmung garantiert. :-)

[Baloo]

Ich glaube, man kann die Wahrscheinlichkeit im Voraus gar nicht exakt ausrechnen, weil sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Verlauf der Auslosung wieder verändern können.

Selbstverständlich kann man das ausrechnen. Es gibt eine begrenzte Anzahl an möglichen Gruppen (auch wenn diese Zahl hoch ist). Ergo kann man auch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich durch die "Anzahl günstiger Fälle" geteilt durch die "Anzahl aller möglicher Fälle". Die Schwierigkeit in diesem Beispiel ist es, die Anzahl der möglichen Fälle zu bestimmen.

Fangen wir mal mit den Günstigen Fällen an:
In Topf 1 gibt es nur zwei Teams die in Frage kommen (Argentinien und Brasilien)
In Topf 2 interessiert uns nur die Schweiz
In Topf 3 kommen die nicht UEFA Teams in Frage, insgesamt 5
In Topf 4 interessiert uns nur Serbien
Damit ergeben sich Total 10 mögliche Gruppenkonstellationen welche den günstigen Fall (die Schweiz trifft auf Serbien) abdecken. Die Rechnung dafür lautet 2*1*5*1.

Um alle möglichen Fälle zu berechnen, kann man ähnlich vorgehen, muss allerdings sämtliche Teams aus Topf 4 berücksichtigen. Für jedes UEFA Team aus Topf 1 ergeben sich so 24 mögliche Konstellationen, für die CONMEBOL Teams sogar 50 (2*50 + 6*24). Somit sind es Total 244 mögliche Gruppeneinteilungen mit Schweizer Beteiligung.

Schlussendlich lässt sich die Wahrscheinlichkeit errechnen: 10/244 = 0.040984
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft beträgt also 4%

Dass sich die Wahrscheinlichkeit während der Auslosung verändert ist auch klar. Das Krasse Beispiel ist wohl, wenn die Schweiz einem anderen UEFA-Land zugelost wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft ändert sich dann schlagartig auf 0

auch gleich noch die Lottozahlen vom nächsten Wochenende

1,2,3,4,5,6 - Zumindest ist die Wahrscheinlichkeit für diese Kombination gleich gross, wie für alle anderen Kombinationen ;)

[ted mosby]

Bääääm! Baloo noch mit einem Effort kurz vorm Wochenende. :)

[Pescadito]

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft beträgt also 4%

Grossartig, vielen Dank!! Wie Du auf die Anzahl der möglichen Kombinationen kommst, konnte ich aus dem Text nicht ganz verstehen, da machst Du einen Gedankensprung, zu dem ich nicht fähiig bin. Aber mit einer kleinen Tabelle sämtlicher Konstellationen
Topf1 Südamerika 2; Topf3 Europa 3; Topf 4 nicht Serbien 7 = 2*3*7=42
Topf1 Südamerika 2; Topf3 Mittelamerika 1; Topf4 nicht Panama 7 = 2*1*7 = 14
etc.
ergibt sich ebenfalls die Summe 244.

Die Lottozahlen spiele ich trotzdem nicht. Die Chance zu gewinnen ist zwar gleich hoch wie bei einer x-beliebigen Kombination, aber der Gewinn fällt meist viel tiefer aus, weil noch 5 andere Scherzkekse die gleiche Idee hatten :-)

[Bartholomeus]

Ich glaube, man kann die Wahrscheinlichkeit im Voraus gar nicht exakt ausrechnen, weil sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Verlauf der Auslosung wieder verändern können.

Selbstverständlich kann man das ausrechnen. Es gibt eine begrenzte Anzahl an möglichen Gruppen (auch wenn diese Zahl hoch ist). Ergo kann man auch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich durch die "Anzahl günstiger Fälle" geteilt durch die "Anzahl aller möglicher Fälle". Die Schwierigkeit in diesem Beispiel ist es, die Anzahl der möglichen Fälle zu bestimmen.

Fangen wir mal mit den Günstigen Fällen an:
In Topf 1 gibt es nur zwei Teams die in Frage kommen (Argentinien und Brasilien)
In Topf 2 interessiert uns nur die Schweiz
In Topf 3 kommen die nicht UEFA Teams in Frage, insgesamt 5
In Topf 4 interessiert uns nur Serbien
Damit ergeben sich Total 10 mögliche Gruppenkonstellationen welche den günstigen Fall (die Schweiz trifft auf Serbien) abdecken. Die Rechnung dafür lautet 2*1*5*1.

Um alle möglichen Fälle zu berechnen, kann man ähnlich vorgehen, muss allerdings sämtliche Teams aus Topf 4 berücksichtigen. Für jedes UEFA Team aus Topf 1 ergeben sich so 24 mögliche Konstellationen, für die CONMEBOL Teams sogar 50 (2*50 + 6*24). Somit sind es Total 244 mögliche Gruppeneinteilungen mit Schweizer Beteiligung.

Schlussendlich lässt sich die Wahrscheinlichkeit errechnen: 10/244 = 0.040984
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft beträgt also 4%

Dass sich die Wahrscheinlichkeit während der Auslosung verändert ist auch klar. Das Krasse Beispiel ist wohl, wenn die Schweiz einem anderen UEFA-Land zugelost wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft ändert sich dann schlagartig auf 0

auch gleich noch die Lottozahlen vom nächsten Wochenende

1,2,3,4,5,6 - Zumindest ist die Wahrscheinlichkeit für diese Kombination gleich gross, wie für alle anderen Kombinationen ;)

Wow, welch ein Effort. Deine Berechnungen stimmen.

Südamerikaweg:
Dänemark, Island, Schweden und Costa Rica mit je 7 möglichen Gegner aus Topf 4 (4x7=28), Tunesien, Ägypten und Senegal je 6 mögliche Gegner aus Topf 4 (3x6=18) und Iran 4 mit möglichen Gegner. Macht zusammen (28+18+4= 50). 50 mal die 2 südamerikanischen Teams aus Topf 1 macht 100.

Europaweg:
Dänemark, Island und Schweden fallen als Gegner aus Topf 3 weg (minus 3*7= -21). Bei den restlichen 5 Teams aus Topf 3 fällt Serbien als möglicher Gegner weg (-5). Macht zusammen (50-21-5=24). 24 mal die 6 europäischen Teams aus Topf 1 macht 144.

Den Europaweg und Südamerikaweg zusammengezählt sind es 244 mögliche Gruppenkonstellationen für die Schweiz.

Eigentlich gar nicht so schwierige Berechnung, selbst mit Bier intus.