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Pescadito hat geschrieben:Traurige Erkenntnis: Ich liebe zwar die Vor-Auslosungszeit, in der man sich Wunschgegner- und gruppen zusammenstellt, aber ich bin schlicht zu doof, um beispielsweise die exakte Wahrscheinlichkeit auszurechnen, auf Serbien zu treffen. Bin aber optimistisch, dass sich in diesem Forum jemand finden lässt, der dies berechnen kann. Wenn ja, bitte per PN auch gleich noch die Lottozahlen vom nächsten Wochenende senden :-)

Ich glaube, man kann die Wahrscheinlichkeit im Voraus gar nicht exakt ausrechnen, weil sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Verlauf der Auslosung wieder verändern können.

Ein Beispiel: Zuerst wird Gruppe A mit Russland gelost: die Chance ist dann 1/8, dass die Schweiz auf Russland trifft.
Würde dann für Gruppe B Brasilien als Gruppenkopf gezogen, wäre die Wahrscheinlichkeit für den Gegner aus Topf 2 bereits abhängig vom Los der Gruppe A: Wurde in die Gruppe von Russland ein europäisches Land, z.B. Spanien, gezogen, stehen die Chancen für die Schweiz in Gruppe B auf Brasilien zu treffen bereits bei 25 %. Dies, weil nicht zwei Südamerikaner in einer Gruppe spielen dürfen. Für Brasilien würde also noch England, Kroatien, Mexiko und die Schweiz bleiben. Würde Russland aber z.B. Peru zugelost, wäre die Chance nur 20%.

Oder z.B. wenn nun Brasilien aus Topf 2 Mexiko zugelost bekommt, wird die Wahrscheinlichkeit gross, dass in diese Gruppe auch noch Serbien und Dänemark/Schweden oder Island dazukommen, da es in dieser Gruppe noch Platz für zwei Europäer hat.

usw.

Die Regel, dass max. 2 europäische Länder und von anderen Kontinenten immer nur je ein Land pro Gruppe spielen darf, macht eine genaue Berechnung der Wahrscheinlichkeiten fast unmöglich oder einfach viel zu kompliziert für mich.

Don Ursulo hat geschrieben:

MetalZH hat geschrieben:

Djuric14 hat geschrieben:

MetalZH hat geschrieben:

Bartholomeus hat geschrieben:

MetalZH hat geschrieben:
Mit dieser hätten wir einen sehr schweren Stand:

Deutschland
Schweiz
Ägypten
Serbien
...

Kann nicht passieren. Es dürfen max. 2 europäische Teams in einer Gruppe sein.

Ah, das wusste ich nicht, danke!
Das stelle ich mir aber ziemlich kompliziert vor bei der Auslosung...

Denke ich nicht, ist ja bei CL und EL Gruppenauslosung auch nicht anders..

Das hilft meinem Vorstellungsvermögen jetzt nicht wirklich weiter. Wäre interessanter gewesen, wenn du mir gleich erklärt hättest, wie man das macht.. :-)

ich nehme an falls bei einer Auslosung von Topf 1 bis Topf 3 bereits zwei Euro-Teams dabei sind,
die Serbien-Kugel aus Topf 4 entfernt wird, oder aus einem Zusatz-Topf gezogen wird wo die
Serbien-Kugel fehlt. Gibt ein paar Moeglichkeiten dies zu umschiffen, auch das Erwaermen der Kugel
waere eine Moeglichkeit :-)

Leider können auch Iran und Saudi Arabien nicht in die selbe Gruppe gelangen. Das fänd ich zu geil. Bombenstimmung garantiert. :-)

ted mosby hat geschrieben:

Bartholomeus hat geschrieben: Ich glaube, man kann die Wahrscheinlichkeit im Voraus gar nicht exakt ausrechnen, weil sich die Wahrscheinlichkeiten je nach Verlauf der Auslosung wieder verändern können.

Selbstverständlich kann man das ausrechnen. Es gibt eine begrenzte Anzahl an möglichen Gruppen (auch wenn diese Zahl hoch ist). Ergo kann man auch die Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

Die Wahrscheinlichkeit errechnet sich durch die "Anzahl günstiger Fälle" geteilt durch die "Anzahl aller möglicher Fälle". Die Schwierigkeit in diesem Beispiel ist es, die Anzahl der möglichen Fälle zu bestimmen.

Fangen wir mal mit den Günstigen Fällen an:
In Topf 1 gibt es nur zwei Teams die in Frage kommen (Argentinien und Brasilien)
In Topf 2 interessiert uns nur die Schweiz
In Topf 3 kommen die nicht UEFA Teams in Frage, insgesamt 5
In Topf 4 interessiert uns nur Serbien
Damit ergeben sich Total 10 mögliche Gruppenkonstellationen welche den günstigen Fall (die Schweiz trifft auf Serbien) abdecken. Die Rechnung dafür lautet 2*1*5*1.

Um alle möglichen Fälle zu berechnen, kann man ähnlich vorgehen, muss allerdings sämtliche Teams aus Topf 4 berücksichtigen. Für jedes UEFA Team aus Topf 1 ergeben sich so 24 mögliche Konstellationen, für die CONMEBOL Teams sogar 50 (2*50 + 6*24). Somit sind es Total 244 mögliche Gruppeneinteilungen mit Schweizer Beteiligung.

Schlussendlich lässt sich die Wahrscheinlichkeit errechnen: 10/244 = 0.040984
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft beträgt also 4%

Dass sich die Wahrscheinlichkeit während der Auslosung verändert ist auch klar. Das Krasse Beispiel ist wohl, wenn die Schweiz einem anderen UEFA-Land zugelost wird. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft ändert sich dann schlagartig auf 0

Pescadito hat geschrieben: auch gleich noch die Lottozahlen vom nächsten Wochenende

1,2,3,4,5,6 - Zumindest ist die Wahrscheinlichkeit für diese Kombination gleich gross, wie für alle anderen Kombinationen ;)

Baloo hat geschrieben:Die Wahrscheinlichkeit, dass die Schweiz auf Serbien trifft beträgt also 4%

Grossartig, vielen Dank!! Wie Du auf die Anzahl der möglichen Kombinationen kommst, konnte ich aus dem Text nicht ganz verstehen, da machst Du einen Gedankensprung, zu dem ich nicht fähiig bin. Aber mit einer kleinen Tabelle sämtlicher Konstellationen
Topf1 Südamerika 2; Topf3 Europa 3; Topf 4 nicht Serbien 7 = 2*3*7=42
Topf1 Südamerika 2; Topf3 Mittelamerika 1; Topf4 nicht Panama 7 = 2*1*7 = 14
etc.
ergibt sich ebenfalls die Summe 244.

Die Lottozahlen spiele ich trotzdem nicht. Die Chance zu gewinnen ist zwar gleich hoch wie bei einer x-beliebigen Kombination, aber der Gewinn fällt meist viel tiefer aus, weil noch 5 andere Scherzkekse die gleiche Idee hatten :-)